전체 글31 그래프 이론의 핵심 알고리즘: 크루스칼(Kruskal) 알고리즘 그래프 이론에서 최소 비용으로 모든 노드를 연결하는 방법을 찾는 것은 많은 실제 문제에서 핵심적인 과제입니다. 크루스칼 알고리즘은 이러한 문제를 효율적으로 해결하는 대표적인 방법으로, 네트워크 설계부터 클러스터링까지 다양한 분야에서 활용됩니다.MST의 정의최소 신장 트리(Minimum Spanning Tree, MST)란 그래프의 모든 정점을 포함하면서 사이클이 존재하지 않는 연결 부분 그래프 중에서 간선의 가중치 합이 최소인 트리를 말합니다. 쉽게 말해, MST는 그래프의 모든 정점을 가장 적은 비용으로 연결하는 트리 구조입니다.MST가 갖는 주요 특성은 다음과 같습니다:정확히 (n-1)개의 간선을 가집니다(n은 정점의 개수).사이클을 포함하지 않습니다.모든 정점이 연결되어 있습니다.간선의 가중치 합이.. 2025. 4. 14. 유니온 파인드(Union-Find): 연결 요소를 빠르게 찾는 알고리즘 프로그래밍 세계에서 데이터 간의 연결 관계를 효율적으로 표현하고 관리하는 것은 매우 중요합니다. 유니온 파인드(Union-Find)는 이러한 연결 관계를 다루는 알고리즘 중 가장 우아하고 강력한 도구입니다.어떤 문제를 해결하기 위함인가?유니온 파인드 알고리즘은 기본적으로 '분리 집합(Disjoint Set)'이라고도 불리는 자료구조를 구현하는 방법입니다. 이 알고리즘은 다음과 같은 문제 상황에서 효과적인 해결책을 제공합니다:그래프의 연결 요소 찾기: 어떤 노드들이 서로 연결되어 있는지 빠르게 판단해야 할 때, 유니온 파인드는 O(log n)에 판단할 수 있습니다. 대부분의 경우 이 정도의 시간복잡도로 해결이 가능하지만, 최적화를 거치면 O(α(n))이라는 거의 상수 시간에 가까운 속도로도 이를 처리할 수.. 2025. 4. 12. 트리(Tree)란? 구조, 특징, 그래프와의 차이점, 코딩 테스트 활용까지 총정리 트리는 데이터 구조의 핵심으로, 계층적 관계를 표현하는 데 탁월한 효율성을 보여줍니다. 현대 컴퓨터 과학에서 가장 중요한 비선형 데이터 구조 중 하나로, 많은 실제 문제를 해결하는 데 필수적입니다.트리를 사용하는 이유트리 구조는 현실 세계의 많은 데이터와 관계를 자연스럽게 표현할 수 있어 널리 사용됩니다. 가장 두드러진 장점은 계층적 데이터를 효율적으로 저장하고 조작할 수 있다는 점입니다. 예를 들어, 파일 시스템은 폴더와 하위 폴더, 파일의 관계를 트리로 구조화하여 데이터를 논리적으로 정리합니다.검색 효율성은 트리를 사용하는 또 다른 중요한 이유입니다. 이진 검색 트리(BST)는 O(log n)의 시간 복잡도로 데이터를 검색할 수 있어, 선형 구조의 O(n) 보다 훨씬 빠릅니다. 데이터베이스 인덱싱, .. 2025. 4. 10. 인공지능의 함정: 환각과 편향에 대처하는 법 인공지능 기술의 급속한 발전으로 우리 일상에서 AI의 영향력이 점점 커지고 있습니다. 챗GPT, 클로드, 바드와 같은 대화형 AI는 마치 모든 질문에 답할 수 있는 전지적 존재처럼 보이기도 합니다. 하지만 이러한 인공지능 기술을 맹신하는 것은 생각보다 큰 위험을 초래할 수 있습니다. 이 글에서는 인공지능의 한계를 이해하고 비판적으로 활용하는 방법에 대해 살펴보겠습니다.AI는 자신감 있게 거짓말한다대화형 AI와 대화를 나눠본 경험이 있다면, 때로는 놀라울 정도로 정확하고 유용한 정보를 제공받았을 것입니다. 하지만 AI가 항상 정확한 정보만 제공하는 것은 아닙니다. '환각(Hallucination)'이라 불리는 현상은 AI가 실제로 존재하지 않는 정보를 마치 사실인 것처럼 자신감 있게 제시하는 것을 말합니다.. 2025. 4. 9. 플로이드-워셜 알고리즘 개요 그래프 이론에서 가장 중요한 문제 중 하나는 최단 경로 찾기입니다. 플로이드-워셜(Floyd-Warshall) 알고리즘은 그래프의 모든 정점 쌍 사이의 최단 경로를 한 번에 계산할 수 있는 강력한 알고리즘입니다. 특히 음수 가중치 간선이 있지만 음수 사이클이 없는 그래프에서도 사용할 수 있다는 장점이 있습니다.작동 원리와 구현플로이드-워셜 알고리즘은 동적 프로그래밍 접근법을 사용하여 점진적으로 최단 경로를 개선해 나갑니다. 핵심 아이디어는 중간 정점을 경유하는 경로가 기존의 직접 경로보다 짧은지 확인하고, 더 짧다면 이를 업데이트하는 것입니다.알고리즘은 3중 반복문 구조를 가지며, 외부 루프는 중간 정점 k를 순회합니다. 두 정점 i와 j 사이의 최단 경로는 정점 k를 경유하는 경로(i→k→j)와 직접 .. 2025. 4. 8. 다익스트라 알고리즘: 최단 경로 탐색 다익스트라 알고리즘은 코딩테스트에서 정말 중요한 알고리즘입니다. 이 알고리즘은 그래프에서 한 정점으로부터 다른 모든 정점까지의 최단 경로를 찾는 문제를 해결하며, 오늘날 네트워크 라우팅부터 지도 앱까지 다양한 분야에서 핵심적인 역할을 하고 있습니다.다익스트라 알고리즘의 기본 원리와 작동 방식다익스트라 알고리즘의 핵심 아이디어는 시작점으로부터 각 정점까지의 최단 거리를 점진적으로 확장해 나가는 것입니다. 이 알고리즘은 '탐욕(Greedy)' 전략을 기반으로 하며, 항상 현재까지 발견된 가장 가까운 정점을 먼저 선택하여 최적의 결과를 보장합니다.알고리즘의 작동 방식은 다음과 같습니다:시작 정점에서 자기 자신까지의 거리는 0으로, 나머지 모든 정점까지의 거리는 무한대로 초기화합니다.모든 정점을 '미방문' 상태.. 2025. 4. 7. 이전 1 2 3 4 5 6 다음
